Để làm tốt bài thi tốt nghiệp THPT môn toán, mỗi học sinh cần có kiến thức căn bản của bộ môn, nội dung chủ yếu là theo chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình lớp 12. Nội dung cụ thể như sau:
PHẦN KHẢO SÁT HÀM SỐ:
1. Khảo sát hàm số bậc ba: y = ax3 + bx2 + cx + d; hàm số bậc bốn trùng phương:
y = ax4 + bx2 + c; hàm số hữu tỷ dạng y = . Đây là nội dung rất quan trọng, bao giờ cũng có trong các đề thi nên các em cần đặc biệt lưu ý
2. Các bài toán liên quan tới khảo sát hàm số cần lưu ý đến: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm; phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc (có thể là biết trước hệ số góc hoặc biết tính chất của tiếp tuyến như: song song với một đường thẳng; vuông góc với một đường thẳng cho trước; ..). Các bài toán về sự tương giao của hai đường; Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm của phương trình theo tham số (có thể là tìm tham số để phương trình có số nghiệm cho trước); bài toán tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một tập số cho trước; tìm điều kiện để hàm số có cực trị; …
Ảnh minh
họa (Ảnh: Internet)
3. Bài toán tìm giá trị lớn nhất. giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, khoảng, nửa khoảng cho trước.
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Cần chý ý các nội dung: Tìm tập xác định của hàm số, thực hiện một số phép toán đơn giản; giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở các dạng cơ bản như: Đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, mũ hóa hay lôgarit hóa.
Đối với phương trình và bất phương trình lôgarit cần lưu ý đến điều kiện tồn tại hàm số lôgarit
NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG:
Tìm nguyên hàm của các hàm số cơ bản; tính các tích phân dạng cơ bản (Đổi biến số; công thức tính tích phân từng phần); tính diện tích hình phẳng; tính thể tích của khối tròn xoay tạo ra khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox.
SỐ PHỨC:
Tìm phần thực, phần ảo của số phức; tính môđun của số phức; tìm số phức liên hợp; so sánh hai số phức; làm thành thạo các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức, giải phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập hợp số phức;….
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN:
Các công thức tính thể tích khối đa diện: Luyện tập làm các bài toán tính thể tích của tứ diện; của các hình chóp: đều; có đáy là hình vuông, hình chữ nhật, hình thang và một cạnh bên vuông góc đáy; có đáy là hình vuông, hình chữ nhật, hình thang và một mặt bên vuông góc đáy; của các hình lăng trụ: đứng, có hình chiếu của một đỉnh thuộc đáy này là một điểm đặc biệt của đáy kia.
Nắm các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của mặt cầu, mặt trụ, mặt nón. Tập trung vào các bài toán tính diện tích xung quanh; tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH:
Tọa độ điểm và vectơ: Nắm cách tìm các điểm đặc biệt trong tam giác, trong tứ diện. Các công thức tính thể tích tứ diện, diện tích tam giác.
Nắm vững cách lập phương trình mặt phẳng trong các trường hợp cơ bản sau: đi qua ba điểm; đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng; đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng; đi qua một điểm và song song với hai đường thẳng; chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng; chứa hai đường thẳng song song; đi qua một đường thẳng và song song với một đường thẳng khác; đi qua một điểm và qua một đường thẳng. Nắm các công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; giữa hai mặt phẳng song song, xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
Nắm vững cách lập phương trình đường thẳng trong các trường hợp cơ bản sau: đi qua 2 điểm; đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng; đi qua một điểm và song song một đường thẳng; đi qua một điểm và vuông góc với 2 đường thẳng; phương trình hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng; Cách xét vị trí giữa hai đường thẳng; giữa một đường thẳng và một mặt phẳng. Biết tìm hình chiếu của điểm trên đường thẳng; trên mặt phẳng.
Nắm được cách lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp thường gặp: đi qua 4 đỉnh của một tứ diện; có tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng; qua 3 điểm và có tâm nằm trên một mặt phẳng; qua 2 điểm và tâm thuộc một đường thẳng. Nắm vững cách tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng và mặt cầu.
LƯU Ý:
Với các em có học lực ở mức độ trung bình yếu thì không nên dàn trải mà cần ôn tập thật vững các kiến thức cơ bản của sách giáo khoa
KINH NGHIỆM LÀM BÀI THI:
Kết quả bài thi tốt nghiệp THPT đánh giá một cách khách quan mức độ kiến thức mà học sinh đạt được trong suốt quá trình học tập và rèn luyện trong nhà trường THPT. Tuy nhiên, bên cạnh việc nắm vững kiến thức giáo khoa, trong quá trình làm bài các em phải chọn lựa phương án phù hợp. Sau đây là một phương án mời các em tham khảo:
Khi nhận được đề thi, thí sinh không nên làm bài ngay mà việc đầu tiên cần làm là đọc thật kỹ đề bài và phân loại các bài toán theo từng mức độ khác nhau. Theo tôi thì các em cần phân thành 3 loại sau:
Loại 1: Các bài toán mà khả năng bản thân chắc chắn làm được và làm đúng
Loại 2: Các bài toán mà bản thân có khả năng làm được nhưng chưa tự tin lắm
Loại 3: Các bài toán mà bản thân chưa biết cách giải
Sau khi đã phân loại xong thí sinh bắt đầu tiến hành làm các bài theo thứ tự đã phân loại trên
Nếu việc phân loại bài tốt, việc thực hiện các bài ở loại một được tiến hành một cách suông sẻ sẽ tạo cho thí sinh một tâm lý thoải mái và một sự hưng phấn nhất định để giúp các em có thể tự tin làm tốt các công việc còn lại trong khả năng có thể.
Nếu không may có bài nào đó qua khó không giải quyết ngay được, thí sinh cần nhanh chóng dừng lại và chuyển sang làm bài khác để không bị mất quá nhiều thời gian và ảnh hưởng đến tâm lý khi làm bài
Đỗ Thành Lâm (Phó hiệu trưởng trường THPT Bình An, TX.Dĩ An, Bình Dương)
Xem thêm bình luận